EMPLEO DE LOGICA MATEMATICA CON PREPOSICIONES

CONSEPTOS:

Un concepto es una unidad cognitiva de significado, un contenido mental que a veces se define como una "unidad de conocimiento".

Los conceptos son construcciones o imágenes mentales, por medio de las cuales comprendemos las experiencias que emergen de la interacción con nuestro entorno. Estas construcciones surgen por medio de la integración en clases o categorías que agrupan nuestros conocimientos y experiencias nuevas con los conocimientos y experiencias almacenados en la memoria.

La formación del concepto está estrechamente ligada a un contexto de experiencia de la propia realidad; de experiencia individual, cultural, social, etc. siendo de especial importancia la referencia al lenguaje sobre todo referido a la propia lengua, pues mediante ella el conocimiento tiene la posibilidad de adquirir una expresión como habla y, por tanto, comunicable; lo que le da al conocimiento una dimensión pública, sociológica y cultural.

Por ser la experiencia algo concreto con respecto a un individuo y, por tanto, subjetiva, única e irrepetible, todos los elementos incorporados a la memoria, tanto de experiencias personales como de cultura, sociedad, y sobre todo de la lengua propia, son elementos interpretadoresde la experiencia concreta e influyen de manera decisiva en el proceso de conceptualización.¹

Las cosas únicas e irrepetibles no se pueden conceptualizar desde premisas, usando la capacidad de la mente de inferirlos. En este caso, el cerebro ha de recurrir a los sentimientos, emociones y sensaciones y asignar una etiqueta² para poder aludir de forma inequívoca a la combinación exacta de sensaciones y emociones que nos despertaron la curiosidad de conceptualizar algo en concreto

PROPOCICIONES:

En el idioma científico, una proposiciòn se refiere a un enunciado que puede ser verdadero o falso, generalmente una oración enunciativa, base de lo que constituye el lenguaje formal de la lógica simbólica.

Una proposición lógica es Expresión enunciativa a la que puede atribuirse un sentido o función lógica de verdad o falsedad.

Aunque existen lógicas polivalentes, en orden a la claridad del concepto, aquí consideramos únicamente el valor de Verdad o Falsedad.

Otro tipo de entes que se utilizan en computación que también está asociado a “dos” opciones, es lo que se conoce como expresiones booleanas. Estas expresiones, que deben su nombre a George Boole, se pueden ver caracterizadas como verdaderas ó falsas y de acuerdo a esta condición se desarrolla el estudio sobre dichos conceptos. Este tema se conoce como cálculo de proposiciones.

El valor de verdad de una proposición lógica atómica (o variable proposicional) es, por definición, verdadero o falso (podemos representarlo como V o F).

Así el enunciado “llueve” es verdadero si y sólo si está lloviendo en ese momento. Pero si dicho enunciado se considera como proposición lógica atómica, p, entonces puede ser tanto verdadera como falsa.

Es una verdad de hecho o contingente, porque tiene los dos posibles valores de verdad, por la propia definición de proposición lógica.

El contenido de la relación de un enunciado con lo real no es objeto de la lógica sino de otras ciencias.

[editar]Verdad de hecho o contingente, contradicción y tautología

El valor de verdad de una proposición molecular puede ofrecer los siguientes casos:

• Que su valor dependa del valor de verdad de las proposiciones que la integran, según las conexiones lógicas que las unen. En ese caso dicha proposición tiene un valor de Verdad de hecho o contingente. Puede ser unas veces verdadera y otras veces falsa según la verdad o falsedad de cada una de las proposiciones atómicas que la integran.

El valor lógico V (verdad) de la proposición “llueve y hace calor”, sólo se dará en el caso de que las dos proposiciones “llueve” (p) y “hace calor” (q) sean tomadas en su valor de V; en los demás casos será falsa. Sin embargo en la proposición “llueve o hace calor” basta que una de las dos sea considerada en su valor de verdad V para que la proposición molecular sea verdadera. La función “y” conjuntiva y la función “o” disyuntiva se definen en tablas de verdad, como funciones de verdad, functores o conectivas.

PROPOSICION CONDICIONAL:

En matemáticas se suele utilizar muy frecuentemente la proposición «Si p, entonces q». Tales proposiciones se llaman condicionales y se le denota por:

p --> q

El condicional p --> q también se puede expresar de las siguientes maneras:

1. p implica q
2. p solamente si q
3. p es suficiente para q
4. q es necesario para P
5. La proposición condicional juega un papel muy importante en matemáticas, en particular, en la demostración matemática. Veremos mas adelante cuando lleguemos a este tema, que los teoremas, corolarios,.etc,etc...vendran dadas por una serie de condiciones a la que llamaremos: Hipótesis o antecedentes, lo cual implican un consecuente. En el condicional p --> q a p se le llama el antecedente, y a q el consecuente.
   Tambien, es muy importante comprender el carácter que tiene el condicional p --> q, es decir, si llegara a ocurrir p....entonces q, no es necesario a que siempre ocurra p para que entonces q.
   Veamos algunos ejemplos para aclararte esto:
   1.- Si mañana llueve, entonces hará frio.

PROPOCICION BICONDICIONAL:

Otro tipo de proposición que se presenta con frecuencia es de la forma «p si, y solamente si, q» que se suele abreviar «p ssi q». Intuitivamente esta proposición parece ser la combinación de p --> q y q --> p

A este conectivo lógico especial lo llamamos condicional y se denota por el simbolo <-->, entonces p <--> q es lo mismo que (p --> q) y (q --> p) o aplicando la definición de la conjunción, que vimos en una de las secciones anteriores, (p --> q) ^ (q --> p).

El valor de verdad de las proposiciones Bicondicionales p <--> q obedece a la condición